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母线槽钢结构支架模态分析(二)——贵州母线槽生产厂家

创建时间:2020-09-25 17:52
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母线槽钢结构支架模态分析(二)——贵州母线槽生产厂家

结构动力学分析设计模态分析,瞬态动力学分析,简谐响应分析,随机谱分析,随机震动、疲劳与冲击分析等方面的内容。而以固有频率和振型分析为对象的模态分析是其他振动分析的基础。通过结构的模态分析可以有效的选择合理的设计方案对结构进行有效的验证。
母线槽钢结构支架的模态分析是其结构设计的重要内容之一,也是结构静力试验和动力分析的前提。
根据振动理论,多自由度系统以某个点位移存在一定的比例关系,称固有振型。不论何种阻尼情况,机械结构上各个点对外的响应都可以表示成由固有频率。阻尼比和振型等模态参数组成的各阶振型模态的叠加。模态分析的核心内容就是确定描述结构系统动态特性的参数。
任何结构系统的运动,都可以表示为内力、外力和惯性力的平衡方程:[M][ä][C][å]+[K][a]={P(t)}+[N]+[Q],
其中[M]—质量矩阵,[ä]—加速度矢量,[C]—阻尼矩阵。
[å]—速度矩阵,[K]—钢度矩阵,[a]—位移矢量,{P(t)}—外力函数矢量,[N]—与[a]、[å]相关的非线性外力项矢量,[Q]—边界约束反力矢量。该方程式是结构动力学分析的基本方程。
在求解自由振动的固有频率和振型时,阻尼的影响可以忽略。在无阻尼以及无外载荷状态下求解自由振定的模态矢量时,公式中的阻尼和外载荷均为零,即可导出系统的无阻尼自由振动方程式:[M][ä]+[K][a]=0
该方程式的解具有简谐运动形式,即:{a}={A}eω
其中,{A}的元素代表各点的振幅 ,代人上式,即得 :([K]-ω²[M]){ a}={0)----(4)
此方程具有非零解 的唯一条件是其位移阻抗矩阵的行列式等于零,即:[K]-ω²[M]=0
当[K]和[M]皆为正定矩阵时,将上式展开后 ,可求 ,N个征值ω²(r=1,2,…N),其平方根 ω,即为系统的固有频率,按大小顺序排列。
ω1﹤ω2﹤...﹤ω3
分别称为 1阶、2阶 N阶固有频率 。
将每个特征值代入(4)式 ,均可求得一个对应的特征值向量{Φ}它满足:([K]-ω²[M]) }={Φ}r ={0}r =1.2,…,N 
这个向量即为系统的模态向量或振型向量。

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